（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求二面角的大小．
解：（本小題滿(mǎn)分12分）
（Ⅰ）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，
，∴ AC⊥BC，………………………2分
又 AC⊥，且，
∴ AC⊥平面BCC1，又平面BCC1 ， …………………………………4分
∴ AC⊥BC1 .…………………………………………………………5分
（Ⅱ）取中點(diǎn)，過(guò)作于，連接.  
是中點(diǎn)，∴.
又平面，∴平面.
又，∴.
∴是二面角的平面角.…………………………………………………8分
在中，求得，.
∴ .
∴二面角的大小為 . …………………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

（I）求證BCSC；�。↖I）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大小；
（III）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、(本題12分)在正方體中，
求證：（1）對(duì)角線⊥平面。
（2）與平面的交點(diǎn)H是的外心。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)。 
（1）求異面直線PA與BF所成角的正切值。
（2）求證：EF⊥平面PCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）
若圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（16分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，
P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；       
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平
面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿(mǎn)分12分）
在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
(2)、求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文科）已知平面平面，和是夾在、間的兩條線段，，直線與成角，則線段的最小值是     （    ）
A．        B．        C．       D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本題滿(mǎn)分13分）
如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大小；
（2）在線段上確定一點(diǎn)P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案