【題目】某校高一年級(jí)共有名學(xué)生,其中男生名,女生名,該校組織了一次口語(yǔ)模擬考試(滿分為分).為研究這次口語(yǔ)考試成績(jī)?yōu)楦叻质欠衽c性別有關(guān),現(xiàn)按性別采用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績(jī),按從低到高分成,,,七組,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知的頻率等于的頻率,的頻率與的頻率之比為,成績(jī)高于分的為“高分”.

(1)估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中,成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡娜藬?shù);

(2)請(qǐng)你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次口語(yǔ)考試中成績(jī)及格(分以上(含分)為及格)與性別有關(guān)”?

口語(yǔ)成績(jī)及格

口語(yǔ)成績(jī)不及格

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,可設(shè)的頻率為,由頻率性質(zhì),即各組頻率之和為1,建立關(guān)于的方程,求出未知數(shù)的值,從而算出的頻率,由此問題可得解;(2)由(1),根據(jù)已知條件,結(jié)合男女生的人數(shù)比,即可完成列聯(lián)表,再根據(jù)所提供的觀測(cè)值的計(jì)算公式,算出觀測(cè)值,再比對(duì)臨界值表,從而可問題可得解.

試題解析:(1)設(shè)的頻率為,

的頻率為的頻率為.

,

解得.

的頻率為,的頻率為.

故估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中,成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡念l率為.

故估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中,成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡娜藬?shù)為.

(2)根據(jù)已知條件得列聯(lián)表如下:

口語(yǔ)成績(jī)及格

口語(yǔ)成績(jī)不及格

合計(jì)

男生

40

女生

60

合計(jì)

70

30

因?yàn)?/span>,

所以有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次口語(yǔ)考試中成績(jī)及格與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上的投影為,動(dòng)點(diǎn)滿足,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

(1)求的方程;

(2)設(shè)軸正半軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線的斜率為,交于另一點(diǎn)為.若以點(diǎn)為圓心,以線段長(zhǎng)為半徑的圓與有4個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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(I)記甲投中的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)求乙至多投中2次的概率;

(Ⅲ)求乙恰好比甲多投進(jìn)2次的概率.

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【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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A. 15 B. C. D.

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討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

,求證:

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2)求證:平面PBD⊥平面PAC

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