設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=，已知點(diǎn)P（0，）到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求這個(gè)橢圓的方程。
解：設(shè)橢圓方程為=1（a>b>0），M（x，y）為橢圓上的點(diǎn)，由得a=2b，
+4b2+3（-b≤y≤b），
若b<，則當(dāng)y=-b時(shí)，|PM|2最大，即=7，則b=，故舍去，
若b≥時(shí)，則當(dāng)y=-時(shí)，|PM|2最大，即4b2+3=7，解得b2=1，
∴所求方程為+y2=1。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
．已知點(diǎn)P(0，
3
2
)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
7
，求這個(gè)橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為4 ( 
2
-1 )，
（1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）若P在左準(zhǔn)線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，　一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線(xiàn)方程及準(zhǔn)線(xiàn)間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程.

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