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下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=
1
2x
C、y=x3
D、y=lg
1+x2
考點：函數單調性的判斷與證明,函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據正弦函數，指數函數，冪函數，對數函數的奇偶性和單調性，結合復合函數的單調性“同增異減”的原則，逐一判斷可得答案．
解答：解：A是奇函數但不是增函數；
B既不是奇函數也不是偶函數；
C既是奇函數又是增函數；
D是偶函數．
故選：C
點評：本題考查的知識點是函數單調性的判定與證明，函數奇偶性的判定，熟練掌握各種基本初等函數的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某次月考后，從所有考生中隨機抽取50名考生的數學成績進行統(tǒng)計，并畫頻率分布直方圖，如圖所示，則該次考試數學成績的眾數的估計值是（　�。�
A、70
B、71
2
3
C、75
D、80

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線C：y2=
6
x，其焦點為F，過點F且與x軸垂直的直線l與C交于A、B兩點，點P為不在直線l上的任一點，且|
PA
|2+|
PB
|2=4，則|2
PA
+
PB
|2的取值范圍是（　�。�
A、（6-3
3
，6+3
3
）
B、[6-3
3
，6+3
3
]
C、（6-3
3
，6+3
3
]
D、[6-3
3
，6+3
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，且|AB|=2
2
，則該函數圖象的一條對稱軸為（　　）
A、x=
π
2
B、x=
π
2
C、x=2
D、x=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=f（x）過點（a，b），則其反函數一定經過點（　�。�
A、（a，b）
B、（b，a）
C、（a，a）
D、（b，b）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們處在一個有聲世界里，不同場合，人們對聲音的音量會有不同要求．音量大小的單位是分貝（dB），對于一個強度為I的聲波，其音量的大小η可由如下公式計算：η=10lg
I
I0
（其中I0是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度），則70dB的聲音強度I1是60dB的聲音強度I2的（　�。�
A、
7
6
倍
B、10 
7
6
倍
C、10倍
D、ln
7
6
倍

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=1+i（i是虛數單位），則z2-
2
z
=（　�。�
A、1+iB、-1-3i
C、1+3iD、-1+3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等邊三角形，側棱AA1=
6
，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心，則該三棱柱側面積為（　　）
A、
10
5
B、
15
5
C、3
2
D、6
6

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