19．在等差數(shù)列{an}中，an＞0，n=1，2，3，…，且其前n項和Sn滿足4Sn=an2+2an-3．求：
（1）a1的值；
（2）數(shù)列{an}的通項公式．

分析 （1）令n=1，列出方程解出a1；
（2）令n=2代入條件式子，計算a2，得出公差，寫出通項公式．

解答 解：（1）∵4Sn=an2+2an-3，∴4a1=a12+2a1-3，解得a1=3或a1=-1．∵an＞0，∴a1=3．
（2）當n=2時，4S2=a22+2a2-3，即4（3+a2）=a22+2a2-3，解得a2=5或a2=-3（舍）．
∴等差數(shù)列{an}的公差d=a2-a1=2．
∴an=a1+（n-1）d=2n+1．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．

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