圓心C在直線l1：y=-2x上，且與直線l2：y=1-x相切于點(diǎn)T（2，-1），求圓C的方程．
∵圓C直線l2：y=1-x相切于點(diǎn)T（2，-1），
∴過(guò)切點(diǎn)且與直線l2垂直的直線l的方程為y+1=x-2，即y=x-3，
又圓心C在直線l1：y=-2x上，
聯(lián)立得：
y=x-3①
y=-2x②
，
消去y得：x-3=-2x，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=-2，
∴圓心C坐標(biāo)為（1，-2），又切點(diǎn)T（2，-1），
∴半徑|TC|=
(1-2)2+(-2+1)2
=
2
，
則圓C的方程為（x-1）2+（y+2）2=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓c與y軸相切，圓心c在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長(zhǎng)為2
2
，求圓c的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心C在直線l1：y=-2x上，且與直線l2：y=1-x相切于點(diǎn)T（2，-1），求圓C的方程．

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（2012•綿陽(yáng)二模）已知圓的半徑為1，圓心C在直線l1：y=
3
2
x上，其坐標(biāo)為整數(shù)，圓C截直線l2：x-3y+9=0所得的弦長(zhǎng)為
2
15
5

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線l0：x-y-2=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓的兩條切線PA，PB切點(diǎn)分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓的半徑為1，圓心C在直線l1：y=x上，其坐標(biāo)為整數(shù)，圓C截直線l2：x-3y+9=0所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓的兩條切線PA，PB切點(diǎn)分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

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