臺風中心從A地以每小時20公里的速度向東北方向移動，離臺風中心30公里內地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40公里處，則B城市處于危險區(qū)的時間為
 
小時．
考點：三角形中的幾何計算
專題：計算題
分析：先以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，進而可知B點坐標和臺風中心移動的軌跡，求得點B到射線的距離，進而求得答案．
解答： 解：如圖，以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，則B（40，0），
臺風中心移動的軌跡為射線y=x（x≥0），
而點B到射線y=x的距離d=
40
2
=20
2
＜30，
故l=2
302-(20
2
)2
=20，
故B城市處于危險區(qū)內的時間為1小時，
故答案為：1．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．通過建立直角坐標系把三角形問題轉換成解析幾何的問題，方便了問題的解決，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位設計一個展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內，鋪設一個對角線在L上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，使A+C=180°，且AB=BC．設AB=x米，cos A=f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求y=
sinA
AB
的最大值，并指出相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，平行于AB，CD的平面β截四面體所得截面為EFGH．
（1）若AB=CD=a，求證：截面EFGH為平行四邊形且周長為定值．
（2）如果AB與CD所成角為θ，AB=a，CD=b是定值，當E在AC何處時？截面EFGH的面積最大，最大值是多少？
（3）若AB到平面的距離為d1，CD到平面的距離為d2，且
d1
d2
=k，求立體圖形ABEFGH與四面體ABCD的體積之比（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國正在成為汽車生產大國，汽車保有量大增，交通擁堵日趨嚴重．某市有關部門進行了調研，相關數(shù)據(jù)顯示，從上午7點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間關系可近似地用如下函數(shù)給出：y=
18sin(
π
3
t-
13
6
π)，7≤t≤9
4t-27，9≤t＜10
-3t2+66t-347，10＜t≤12
，求從上午7點到中午12點，車輛通過該路段用時最多的時刻．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將直線2x-y+λ=0沿x軸向右平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、-3或7B、-2或8
C、0或10D、1或11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是求函數(shù)y=f（x）值的一個程序．請寫出這個函數(shù)y=f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0+0.25-2
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與F（x）滿足F（x）=f（x）+2，且f（x）在R上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）若F（-1）=8，求F（1）；
（Ⅱ）若F（x）在（0，+∞）上的最大值為5，那么在（-∞，0）上F（0）是否存在最小值，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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