已知函數(shù)y＝kx與y＝x2＋2(x≥0)的圖象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，l1，l2分別是y＝x2＋2(x≥0)的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點．

()求k的取值范圍；

()設(shè)t為點M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

()試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由(O是坐標(biāo)原點)．

答案：
解析：

　　()由方程消得．①

　　依題意，該方程有兩個正實根，

　　故解得．

　　()由，求得切線的方程為，

　　由，并令，得

　　，是方程①的兩實根，且，故，，

　　是關(guān)于的減函數(shù)，所以的取值范圍是．

　　是關(guān)于的增函數(shù)，定義域為，所以值域為，

　　()當(dāng)時，由()可知．

　　類似可得．．

　　由①可知．

　　從而．

　　當(dāng)時，有相同的結(jié)果．

　　所以．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第7期　總163期 人教課標(biāo)高一版 題型：022

已知函數(shù)y＝logx與y＝kx的圖象有公共點A，且點A的橫坐標(biāo)為2，則k＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)(2) 題型：044

已知函數(shù)y＝kx與y＝x2＋2(x≥0)的圖象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，l1，l2分別是y＝x2＋2(x≥0)的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點．

(1)求k的取值范圍；

(2)設(shè)t為點M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

(3)試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由(O是坐標(biāo)原點)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(1)：函數(shù)定義域和值域 題型：044

已知函數(shù)y＝kx與y＝x2＋2(x≥0)的圖象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，l1，l2分別是y＝x2＋2(x≥0)的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點．

(Ⅰ)求k的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)t為點M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

(Ⅲ)試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由(O是坐標(biāo)原點)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝x2與y＝kx(k>0)的圖象所圍成的陰影部分的面積為，則k等于(　　)

A．2                    B．1

C．3                    D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案