已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

（1）  （2）

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積利用三角恒等變換將化為求單調(diào)區(qū)間只需滿(mǎn)足不等式即可,解這個(gè)不等式得到的區(qū)間即為增區(qū)間;
（2）求在區(qū)間上的值域時(shí)要先求得這個(gè)整體的范圍,再求在上的值域.容易犯的錯(cuò)誤就是直接把區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)給代入求得兩個(gè)端點(diǎn)值當(dāng)作值域,求值域必需分析在整個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性變化規(guī)律,不能只求兩個(gè)端點(diǎn)值.
試題解析：（1）
由得

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）由，得，
所以
所在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/c/mafgy1.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)在區(qū)間上的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知    
求:（1）;
（2）   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且.
（1）求A；
（2）設(shè)，為的面積，求+的最大值，并指出此時(shí)B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫(xiě)出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,,函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)在中,角的對(duì)邊為,若,,的面積為,求a的值．

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求函數(shù)的最大值與最小值.

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已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點(diǎn)P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長(zhǎng)；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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