11．若函數(shù)f（x）=-x2+4ax在（-∞，-2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

分析 根據(jù)f（x）的對稱軸判斷f（x）的單調(diào)性，得出（-∞，-2]與對稱軸的關(guān)系，從而解出a的范圍．

解答 解：f（x）=-（x-2a）2+4a2，
∴f（x）的圖象開口向下，對稱軸為x=2a，
∴f（x）在（-∞，2a]上單調(diào)遞增，在（2a，+∞）上單調(diào)遞減，
∵在（-∞，-2]上單調(diào)遞增，
∴-2≤2a，解得a≥-1，
故答案為：[-1，+∞）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

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