（1）計算：0.008-
1
3
+81
1
2
+log
2
1
16
；
（2）解方程：lgx•lg
x
100
=3．
分析：（1）利用指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)及一元二次方程的解法即可求出．
解答：解：（1）原式=(5-3)-
1
3
+(92)
1
2
+log
2
1
4
=5+9+
log22-2
log22
1
2
=14-4=10；
（2）∵方程lgx•lg
x
100
=3，∴l(xiāng)gx（lgx-2）-3=0，
∴l(xiāng)g2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
∴l(xiāng)gx-3=0，或lgx+1=0，
解得x=1000或
1
10
．
點評：熟練掌握指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：
（1）在這個問題中，總體是什么？
分組 人數(shù) 頻率
[122，126 ） 5 0.042
[126，130） 8 0.067
[130，134 ） 10 0.083
[134，138） 22 0.183
[138，142） y
[142，146） 20 0.167
[146，150） 11 0.092
[150，154） x 0.050
[154，158） 5 0.042
合計 120 1.00
（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）試計算身高在134﹏146cm的總?cè)藬?shù)約有多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[-3，-2） 0.10
[-2，-1） 8
（1，2] 0.50
（2，3] 10
（3，4]
合計 50 1.00
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；
（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)公司對參加本次房交會的消費者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回，根據(jù)調(diào)查問卷，制成表1，表2及頻數(shù)分布直方圖．
表1  被調(diào)查的消費者年收入情況
年收入（萬元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被調(diào)查的消費者數(shù)（人） 150 500 250 75 25
表2  被調(diào)查的消費者打算購買住房的面積的情況（注：住房面積取整數(shù)）
分組（平方米） 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 100.5～120.5 120.5～140.5 140.5～160.5 合計
百分比 4% 12% 36%   20% 4% 1.00
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)表1可得，年收入
1.8
1.8
萬元的人數(shù)最多，最多的有
500
500
人；
（2）根據(jù)表2可得，打算購買100.5～120.5平方米房子的人數(shù)是
240
240
人；
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是
52%
52%
；
（3）在右面圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖；

（4）計算被調(diào)查的消費者年收入的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
(x-1)2，x＞0
0，x=0
(x+1)2，x＜0
，如圖是計算函數(shù)值y的流程圖，在空白框中應(yīng)該填上
x=0
x=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題

若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　

0.10

[-2, -1)

8

　

（1,2]

　

0.50

（2,3]

10

　

（3,4]

　

　

合計

50

1．00

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

【解析】（Ⅰ）

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　5

0.10

[-2, -1)

8

0.16　

（1,2]

　25

0.50

（2,3]

10

0.2

（3,4]

　2

0.04

合計

50

1．00

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布表可知，落在區(qū)間（1,3]內(nèi)頻數(shù)為35，故所求概率為0.7.

（Ⅲ）由題可知不合格的概率為0.01，故可求得這批產(chǎn)品總共有2000，故合格的產(chǎn)品有1980件。

 

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