(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)
設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)在與之間插入個1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：，求這個數(shù)列的前項(xiàng)的和；、(3)在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列(如：在與之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為；在與之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為，…以此類推)，設(shè)第個等差數(shù)列的和是. 是否存在一個關(guān)于的多項(xiàng)式，使得對任意恒成立？若存在，求出這個多項(xiàng)式；若不存在，請說明理由.
解：(1)設(shè)，由知，，………2分
解得， ∴…………………………………………………………………4分
(2)依題意，到為止新的數(shù)列共有項(xiàng)，…………………6分
令，得，
即到為止新的數(shù)列共有項(xiàng)…………………8分
故該數(shù)列的前項(xiàng)的和為
（或）………………10分
(3)依題意，；
要使，則，…………………………………14分
∴，即存在滿足條件. ………16分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知等差數(shù)列的公差大于，且、是方程
的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足  
(Ⅰ) 求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題14分）在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則關(guān)于正確的說法是（   ）
A．是公差為的等差數(shù)列B．是公差為的等差數(shù)列
C．是公差為的等差數(shù)列D．是公差為的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為    （）
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且，且則數(shù)列的通項(xiàng)公式為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用符號表示小于的最大整數(shù)，如，有下列命題：①若函數(shù)，則的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200319758414.png" style="vertical-align:middle;" />；②若，則方程有三個根；③若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；④若，則的概率為.則所有正確命題的序號是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知是等差數(shù)列，，其前10項(xiàng)和，則其公差

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