【題目】已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
（1）若AB，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：集合A=（2，4），B=（a，3a）；
（1）當AB時，應滿足，
解得≤a≤2，
所以實數(shù)a的取值范圍是≤a≤2；
（2）當A∩B≠時，應滿足2＜a＜4或2＜3a＜4，
解得2＜a＜4或＜a＜，
即＜a＜4；
所以實數(shù)a的取值范圍是＜a＜4．
【解析】（1）根據(jù)AB時，滿足 ， 求出a的取值范圍；
（2）根據(jù)A∩B≠時，滿足2＜a＜4或2＜3a＜4，求出a的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的交集運算(交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關？

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)， ），若是的極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當時，令，若在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)的圖像上所有點都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗，試驗設計每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關．

（1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗，求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率；

（2）若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀，則這個接種周期結束后終止試驗，試驗至多持續(xù)3個周期，設接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)是：P=
該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設，當對任意的恒成立時，求函數(shù)的最大值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個幾何體的三視圖如下圖，大致畫出它的直觀圖，并求出它的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交點，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程；
（2）求在兩坐標軸上截距相等，且與點A（3，1）的距離為的直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案