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已知函數對任意x1，x2∈R(x1≠x2)，恒有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，則實數a的取值范圍為

[　　]
A．

(1，＋∞)

B．

[4，8)

C．

(4，8)

D．

(1，8)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數f（x）在區(qū)間D上的“凹函數”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定義域在R上的減函數，且A、B、C是其圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知：f(x)=
4x2-12x-32x+1
，x∈[0，1]，求函數f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數g（x）的單調性并予以證明；
（3）當a≥1時，上述（1）、（2）小題中的函數f（x）、g（x），若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
滿足對任意x1≠x2都有
f (x 1)-f(x 2)
x1-x2
＜0 成立，則a的取值范圍是
1
7
＜a＜
1
3
1
7
＜a＜
1
3
．

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科目：高中數學 來源：浙江省浙大附中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：013

已知函數對任意x1，x2∈R(x1≠x2)，恒有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，則實數a的取值范圍為

[　　]
A．

(1，＋∞)

B．

[4，8)

C．

(4，8)

D．

(1，8)

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