19．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，求其中比40000大的偶數(shù)的個(gè)數(shù)．

分析 根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4、5其中1個(gè)，末位數(shù)字為0、2、4中其中1個(gè)；進(jìn)而對(duì)首位數(shù)字分2種情況討論，①首位數(shù)字為5時(shí)，②首位數(shù)字為4時(shí)，每種情況下分析首位、末位數(shù)字的情況，再安排剩余的三個(gè)位置，由分步計(jì)數(shù)原理可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類加法原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4、5其中1個(gè)，末位數(shù)字為0、2、4中其中1個(gè)；
分兩種情況討論：
①首位數(shù)字為5時(shí)，末位數(shù)字有3種情況，在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，放在剩余的3個(gè)位置上，有A43=24種情況，此時(shí)有3×24=72個(gè)，
②首位數(shù)字為4時(shí)，末位數(shù)字有2種情況，在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，放在剩余的3個(gè)位置上，有A43=24種情況，此時(shí)有2×24=48個(gè)，
共有72+48=120個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析出滿足題意的五位數(shù)的首位、末位數(shù)字的特征，進(jìn)而可得其可選的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1過點(diǎn)A（1，0），則圓C的圓心的軌跡是（　�。�
A．點(diǎn)B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1），則φ的最小值為$\frac{7π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=5|x|向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）關(guān)于（　�。�
A．直線x=-1對(duì)稱B．直線x=1對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），如表所示：
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a15=-4，a2016=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在回歸分析的問題中，我們可以通過對(duì)數(shù)變換把非線性回歸方程y=${c_1}{e^{{c_2}x}}$（c1＞0）轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，即兩邊取對(duì)數(shù)，令z=lny，得到z=c2x+lnc1．受其啟發(fā)，可求得函數(shù)y=${x^{{{log}_2}x}}$（x＞0）的值域是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．




$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果，當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處（點(diǎn)C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點(diǎn)）進(jìn)行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個(gè)觀察點(diǎn) A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米．A地測得該儀器在C處的俯角為∠OAC=15°，A地測得最高點(diǎn)H的仰角為∠HAO=30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為（　　）
A．$210（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）$米B．$140\sqrt{6}$米C．$210\sqrt{2}$米D．$210（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．觀察數(shù)表：
1　　     2　　   3　  　4　　…第一行
2　     　3　　   4　  　5　　…第二行
3　　     4　　   5　　  6　　…第三行
4　　     5　　   6　　  7　　…第四行
…
第一列　第二列　第三列　 第四列，
根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律，第n+1行與第m列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)該是m+n．

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