Question

若隨機(jī)向一個(gè)半徑為1的圓內(nèi)丟一粒豆子（假設(shè)該豆子一定落在圓內(nèi)），則豆子落在此圓內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中半徑為1的圓的正三角形ABC內(nèi)接于圓O，我們可以計(jì)算出三角形ABC的面積及圓O的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：∵圓O是半徑為R=1，圓O的面積為πR²=π
則圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為，而正三角形ABC的面積為，
∴豆子落在正三角形ABC內(nèi)的概率P==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．