Question

下列各組函數(shù)中是相等函數(shù)的是（　�。�

• A．y=（

  x

  ）²與y=

  3	x3

• B．y=e^lnx與y=?_aa ^x
• C．y=sin（π-x）與y=cos（270°+x）
• D．y=?_a（x+1）+?_a（x-1）與y=?_a（x²-1）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)相等的定義，主要求出兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式，比較是否一樣即可．

解答：解：A、y=（

x

）²的定義域?yàn)閧x|x≥0}，而y=

3	x3

=x的定義域?yàn)镽，故A不對(duì)；
B、∵y=e^lnx=x，∴f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥0}，而y=㏒_aa ^x的定義域?yàn)镽，故B不對(duì)；
C、∵y=sin（π-x）=sinx，∴f（x）的定義域?yàn)镽，∵y=cos（270°+x）=sinx，g（x）的定義域?yàn)镽，
且它們的解析式一樣，故C正確；
D、∵y=㏒_a（x+1）+㏒_a（x-1）的定義域?yàn)閧x|x＞1}，y=㏒_a（x²-1）的定義域都為{x|x＞1或x＜-1}，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)相等的定義應(yīng)用，以及求函數(shù)定義域的方法，需要注意是應(yīng)先求出定義域，再化簡函數(shù)的解析式，否則會(huì)引起函數(shù)定義域的變化．