Question

下列各組函數(shù)中是相等函數(shù)的是（　　）

• A、y=(

  x

  )2與 y=

  3	x3

• B、y=e^lnx與 y=logaax
• C、y=lgx-2與y=lg

  x

  100

• D、y=log（x+1）+log（x-1）與 y=loga(x2-1)

Answer 1

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同即可．

解答：解：A．函數(shù)y=(

x

)2的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
B．函數(shù)y=e^lnx=x的定義域?yàn)閧x|x＞0}，y=logaax=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
C．兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，是相等函數(shù)．
C．函數(shù)與y=lg

x

100

=lgx-2，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，是相等函數(shù)．
D．由

x+1＞0 x-1＞0

，得x＞1，由x²-1＞0得x＞1或x＜-1，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同．