雙曲線x2-
y2
3
=1的一個焦點到它的漸近線的距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
分析：根據(jù)雙曲線的方稱可得其焦點坐標與漸近線的方程，由于雙曲線的對稱性，只需計算一個焦點到其中一條漸近線的距離即可，由點到直線的距離公式，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，由雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，
可得焦點坐標為（-2，0）（2，0），漸近線的方程為y=±
3
x；
結(jié)合雙曲線的對稱性，其任一個焦點到它的漸近線的距離相等，
故只需計算一個焦點到其中一條漸近線的距離即可，其距離為d=
|-2
3
|
2
=
3
，
故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，解題時注意結(jié)合雙曲線的對稱性，只需計算一個焦點到其中一條漸近線的距離即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A（2，0），求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)雙曲線x2-
y23
=1的左右焦點分別為F1、F2，P是直線x=4上的動點，若∠FPF2=θ，則θ的最大值為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線x2-
y23
=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=8y的焦點到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線截得的弦長為
3
，則圓C的方程為（　�。�

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