（2010•重慶一模）設(shè)雙曲線x2-
y23
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，若∠FPF2=θ，則θ的最大值為
30°
30°
．
分析：先根據(jù)雙曲線x2-
y2
3
=1得出左右焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，如圖．若∠FPF2=θ，則當(dāng)過三點(diǎn)F1、F2、P的圓與直線x=4的相切時(shí)，θ最大值，從而得出最大值即可．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）、F2（2，0），
P是直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，如圖．
若∠FPF2=θ，則當(dāng)過三點(diǎn)F1、F2、P的圓與直線x=4的相切時(shí)，θ最大值，最大值為：30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、圓的切線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

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