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1．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，則a等于（　　）
A．-1B．1C．2D．4

分析 利用定積分的運算法則化簡求解即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-ax$）${|}_{1}^{2}$=$\frac{3}{2}-a$；
${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx=$\frac{1}{2}sin2x{|}_{0}^{\frac{3π}{4}}$=$-\frac{1}{2}$，
∵${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，∴$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故選：C．

點評 本題考查定積分的運算，考查計算能力．

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6．設函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；并求x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域和單調區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，b+c=3（b＞c），求b、c的長．

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7．若集合P={x|x≥5}，Q={x|5≤x≤7}，則P與Q的關系是（　　）
A．P=QB．P?QC．P?QD．P?Q

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4．若0＜x＜$\sqrt{3}$．則y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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11．已知函數f（x）=1g（1-x）的值域為（-∞，0），則函數f（x）的定義域為（　�。�
A．[0，+∞]B．（0，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

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6．（1）求函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{6}$）的值域；
（2）求函數y=2cos2x+5sin x-4的值域．

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13．已知過點P（4，1）的直線l被圓（x-3）2+y2=4所截得的弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，實軸長為2
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l是圓O：x2+y2=2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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11．已知命題p：函數f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為R；命題q：函數g（x）=2|x-a|在區(qū)間（3，+∞）上單調遞增．
（1）若p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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