【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

（1）先求得分層抽樣的抽樣比，由此求得這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量.

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是,

所以車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為.

(2)設(shè)6件自三個(gè)車間的樣品分別為:;,,;,.

則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15個(gè).

每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件:“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,共4個(gè)

所以.

所以這2件商品來自相同車間的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹苗生長(zhǎng)情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測(cè)量樹苗高度（單位：cm），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其高度均在區(qū)間[19，31]內(nèi)，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

（1）求圖中a的值；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

A試驗(yàn)區(qū)

B試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹苗

20

非優(yōu)質(zhì)樹苗

60

合計(jì)

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由；

（3）用樣本估計(jì)總體，若從這批樹苗中隨機(jī)抽取4棵，其中優(yōu)質(zhì)樹苗的棵數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．

價(jià)格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5

（1）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少？

（參考公式：線性回歸方程，其中，．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，在區(qū)間的最小值；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小值的表達(dá)式；

（3）是否存在同時(shí)滿足以下條件:①；②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，值域?yàn)?/span>；若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）記函數(shù)的最小值為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人.為了解全校學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來的課外閱讀時(shí)間，學(xué)校采用分層抽樣方法，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.將樣本中的“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”，按學(xué)生的課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))各分為5組：，，，，，得其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)全校學(xué)生中課外閱讀時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2個(gè)初中生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以下命題中：

①三個(gè)非零向量，，不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，共面；

②若兩個(gè)非零向量，與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，共線；

③對(duì)空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面

④若，是兩個(gè)不共線的向量，且，則構(gòu)成空間的一個(gè)基底

⑤若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案