Question

8．排球比賽的規(guī)則是5局3勝制（無(wú)平局），甲在每局比賽獲勝的概率都相等為$\frac{2}{3}$，前2局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，則最后乙隊(duì)獲勝的概率是（　�。�

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{8}{27}$
• C． $\frac{19}{27}$
• D． $\frac{40}{81}$

Answer 1

分析 最后乙隊(duì)獲勝的概率含3種情況：第三局乙勝，第三局甲勝第四局乙勝，第三局和第四局都是甲勝，第五局乙勝，由此能求出最后乙隊(duì)獲勝的概率．

解答 解：∵排球比賽的規(guī)則是5局3勝制（無(wú)平局），甲在每局比賽獲勝的概率都相等為$\frac{2}{3}$，
前2局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，
∴最后乙隊(duì)獲勝的概率：p=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}×\frac{1}{3}+（\frac{2}{3}）^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{19}{27}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．