已知函數(shù)g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1則（　　）
分析：利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式算出復(fù)合函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性．
解答：解：設(shè)：f（x）=
lnx
x

即f′（x）=
1-lnx
x2

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f′（x）＞0
∴f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)
又∵0＜r＜s＜t＜1
∴
g(r)
r
＜
g(s)
s
＜
g(t)
t

故答案選：C
點(diǎn)評(píng)：考察了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x0∈（1，e），使曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線l平行，求x0的值，
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）圖象在[0，1]上連續(xù)不斷，且函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，若g（1）=0，試用上述結(jié)論證明：對(duì)于任意x∈（0，1），恒有g(shù)（x）＞g（0）（1-x）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
12
mx2-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲線C：y=g（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
（2）求證：函數(shù)g（x）存在單凋減區(qū)間[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x0∈（1，e），使曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線l平行，求x0的值，
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）圖象在[0，1]上連續(xù)不斷，且函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，若g（1）=0，試用上述結(jié)論證明：對(duì)于任意x∈（0，1），恒有g(shù)（x）＞g（0）（1-x）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市臨川二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=mx2-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲線C：y=g（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
（2）求證：函數(shù)g（x）存在單凋減區(qū)間[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x∈（1，e），使曲線y=f（x）在點(diǎn)（x，f（x））處的切線與直線l平行，求x的值，
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）圖象在[0，1]上連續(xù)不斷，且函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，若g（1）=0，試用上述結(jié)論證明：對(duì)于任意x∈（0，1），恒有g(shù)（x）＞g（0）（1-x）成立．

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