由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（  ）

A．72               B．96               C．108              D．144

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意可知個位的選擇有2,4,6三種選法，

第一種情況，5在十位上，此時有種排法；

第二種情況，5在百位上，此時有種排法；

第三種情況，5在千位上，此時有種排法；

第四種情況，5在萬位上，此時有種排法；

第五種情況，5在十萬位上，此時組合數(shù)有種排法；

所以由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是36+12+12+12+36="108" 個。

考點：本小題主要考查分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理的應用.

點評：應用兩個原理解決問題時，通常是先分類再分步，分類時要做到不重不漏.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復的“五位波浪數(shù)”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）由1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)中，小于50000的數(shù)有
96
96
個．

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設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為4，4的順序數(shù)為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為（　�。�

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（2013•東城區(qū)模擬）由1、2、3、4、5組成的無重復數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有
72
72
個．

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