Question

已知向量

a

=（x-1，2），

b

=（4，y），若

a

⊥

b

，則3^2x+3^y的最小值為（　�。�

• A、2
• B、2

  3

• C、6
• D、9

Answer 1

分析：根據(jù)若

a

⊥

b

得到

a

•

b

=0，從而得到2x+y=2，然后利用基本不等式的解法即可得到結(jié)論．

解答：解：∵

a

⊥

b

，
∴

a

•

b

=0，
∵向量

a

=（x-1，2），

b

=（4，y），
∴

a

•

b

=4（x-1）+2y=0，
即4x+2y=4，2x+y=2．
則3^2x+3^y≥2

32x•3y

=2

32x+y

=2

32

=2×3=6，
故3^2x+3^y的最小值為6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用向量垂直得到2x+y=2是解決本題的關(guān)鍵．