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已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，則x2+y2的最小值為（　　）
分析：由題意可得
a
•
b
=x-1+y=0，即 x+y=1，由于x2+y2 表示原點（0，0）與直線x+y=1上的點間的距離的平方，故其最小值等于原點（0，0）到直線x+y=1上的距離的平方，
運算求得結果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=x-1+y=0，即 x+y=1．
由于x2+y2 表示原點（0，0）與直線x+y=1上的點間的距離的平方，故其最小值等于原點（0，0）到直線x+y=1上的距離的平方，
即x2+y2的最小值為
|0+0-1|2
2
=
1
2
，
故選 D．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
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⊥
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∥
b
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5
5
．

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⊥
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A、2
B、2
3
C、6
D、9

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