Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�

• A、y=sinx
• B、y=cosx
• C、y=tanx
• D、y=cos（x+

  π

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由常見函數(shù)的奇偶性和定義的運(yùn)用，首先求出定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（-x），與f（x）的關(guān)系，即可判斷為偶函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A，定義域?yàn)镽，sin（-x）=-sinx，則為奇函數(shù)；
對(duì)于B．定義域?yàn)镽，cos（-x）=cosx，則為偶函數(shù)；
對(duì)于C．定義域?yàn)閧x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，tan（-x）=-tanx，則為奇函數(shù)；
對(duì)于D．y=-sinx，定義域?yàn)镽，f（-x）=-f（x），則為奇函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．