（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線在點（2，（2））處的切線方程為
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為一值，并求此定值。
（Ⅰ）
（Ⅱ）或
（Ⅲ）
(I)根據(jù)點2處的導(dǎo)數(shù)值為和點.即可建立關(guān)于a,b 的方程求出a,b的值，進而確定f(x)的解析式。
（II）不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為,然后利用導(dǎo)數(shù)求出f(x)的最大值，進而再解關(guān)于t的不等式即可。
(III)設(shè)任一點（x0,y0）,然后利用導(dǎo)數(shù)求出其斜率，進而求出其切線方程，然后把面積表示出來，即可確定面積為定值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）所組成的有序數(shù)對落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時間（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示．

第t天
4
10
16
22
Q（萬股）
36
30
24
18
 
⑴根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格（元）與時間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬股）與時間（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
⑶在（2）的結(jié)論下，用（萬元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對任意實數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．
①是周期函數(shù)；    ②是奇函數(shù)；
③關(guān)于點對稱；④關(guān)于直線對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)的圖像先向右平移個單位，再向下平移兩個單位，得到函數(shù)的圖像．
（1）化簡的表達式，并求出函數(shù)的表示式；
（2）指出函數(shù)在上的單調(diào)性和最大值；
(3)已知，，問在的圖像上是否存在一點，使得AP⊥BP

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的遞推關(guān)系式是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對任意的滿足，則對任意實數(shù)，下面結(jié)論正確的是 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則______．______．

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