若函數(shù)對任意實數(shù)滿足:,且,則下列結(jié)論正確的是_____________.
是周期函數(shù);    ②是奇函數(shù);
關于點對稱;④關于直線對稱.
①②③
,
令y=-x,則f(x)為奇函數(shù)。故②正確
,為周期函數(shù)。故①正確;
,關于點對稱. 故③正確;若關于直線x=1對稱,則,
,這與f(x)是奇函數(shù)矛盾。故④錯。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù),曲線在點(2,(2))處的切線方程為
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若對一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為一值,并求此定值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

上的奇函數(shù),當時,,且,則不等式的解集是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量關于行駛速度的函數(shù)解析式可以表示為:.已知甲、乙兩地相距,設汽車的行駛速度為,從甲地到乙地所需時間為,耗油量為
(1)求函數(shù);
(2)求當為多少時,取得最小值,并求出這個最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),若對于, 都有且當時,的值為     .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),當時,恒成立, 則 的最大值與最小值之和為( 。
A.18B.16C.14D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足,則的解析式是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)使得對于任意,有,且,則稱上的高調(diào)函數(shù),如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù),當時,且函數(shù)上的1高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知
①求當時, 的解析式;
②作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間。

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