已知函數(shù)y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：由真數(shù)恒大于0，對(duì)a分類(lèi)討論求解，當(dāng)a=0時(shí)滿(mǎn)足題意，當(dāng)a≠0時(shí)，需要
a＞0
(-4a)2-4a(3a+6)＜0
，最后取并集即可得到答案．
解答：解：由y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域?yàn)镽，
說(shuō)明對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有ax2-4ax+3a+6＞0成立，
當(dāng)a=0時(shí)，6＞0顯然成立，
當(dāng)a≠0時(shí)，需要
a＞0
(-4a)2-4a(3a+6)＜0
，解得0＜a＜6．
綜上，使函數(shù)y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，6）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域?yàn)锽．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．

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已知函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=x2+2x+m的值域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B（用區(qū)間表示）；
（2）設(shè)全集U=R，當(dāng) m=0時(shí)，求A∩B及?UA；
（3）當(dāng)A⊆B時(shí)，求m的取值范圍．

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