設(shè)函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1）（x∈R），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
分析：先利用條件求出g（x）的表達(dá)式，再畫出其圖象，有圖象即可直接求出函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：由題得，g（x）=
x2     x＞1
0        x=1
-x2      x＜1
，
其對應(yīng)圖象如圖：精英家教網(wǎng)
由圖得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1）．
故答案為：[0，1）．
點(diǎn)評：本題是對二次函數(shù)以及分段函數(shù)圖象的綜合考查．在畫分段函數(shù)的圖象時，一定要注意分界位置的函數(shù)值是要還是不要，來決定其為實(shí)點(diǎn)還是虛點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　�。�
A、aB、b
C、a，b中較小的數(shù)D、a，b中較大的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對稱，則g（2）的值為（　　）
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設(shè)a＞O，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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