設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a滿足（　�。�
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1
分析：關(guān)于x的方程f（x）=a有且只有一個實根?y=f（x）與y=a的圖象只有一個交點，結(jié)合圖象可求觀察．
解答：精英家教網(wǎng)解：關(guān)于x的方程f（x）=a有且只有一個實根?y=f（x）與y=a的圖象只有一個交點，
畫出函數(shù)的圖象如下圖，觀察函數(shù)的圖象可知當a=1時，y=f（x）與y=a的圖象只有一個交點
故選C．
點評：本題主要考查了根式函數(shù)、絕對值函數(shù)的圖象性質(zhì)；但要注意函數(shù)的圖象的分界點，考查利用圖象綜合解決方程根的個數(shù)問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，設(shè)函數(shù)f(x)=
2009x+1+20072009x+1
+sinx(x∈[-a，a])的最大值為M，最小值為N，那么M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+1
，求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
12
x2+(1-a)x+(a-1)lnx．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
log3(1-x)， x＜1
2x-3， x≥1
，則f[f（-8）]=（　　）
A、
1
2
B、2
C、1
D、32

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