已知S-ABC是正四面體,M為AB的中點(diǎn),則SM與BC所成的角的余弦值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:如圖,取AC中點(diǎn)N,連接MN,SN,可證得∠SMN即為SM與BC所成的角或其補(bǔ)角,由題設(shè)條件知,△SMN三邊易求,故SM與BC所成的角的余弦值易求
解答:解:如圖,取AC中點(diǎn)N,連接MN,SN,由題設(shè)條件MN∥BC,故∠SMN即為SM與BC所成的角或其補(bǔ)角
S-ABC是正四面體,不妨令其邊長為2,則由正四面體的性質(zhì)可求得MN=1,SM=SN=
故cos∠SMN==
故選B
點(diǎn)評:本題考查異面直線所成角的求法,其做題步驟分為三步,分別為:作角,證角,求角,尤其是第二步證明過程不可少,是本題一個易失分點(diǎn),切記.
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已知S-ABC是正四面體,M為AB的中點(diǎn),則SM與BC所成的角的余弦值為( 。
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
5
6

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A.
B.
C.
D.

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