【題目】已知兩點M（1， ），N（﹣4，﹣ ），給出下列曲線方程：
①4x+2y﹣1=0；
②x2+y2=3；
③ +y2=1；
④ ﹣y2=1．
在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

【答案】D
【解析】解：要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交． MN的中點坐標為（﹣ ，0），MN斜率為 = ∴MN的垂直平分線為y=﹣2（x+ ），∵①4x+2y﹣1=0與y=﹣2（x+ ），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點，進而可知①不符合題意．②x2+y2=3與y=﹣2（x+ ），聯(lián)立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲線與MN的垂直平分線有交點，③中的方程與y=﹣2（x+ ），聯(lián)立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲線與MN的垂直平分線有交點，④中的方程與y=﹣2（x+ ），聯(lián)立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
故選D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：對于任意n∈N*且n≥2時，an+λan﹣1=2n+1，a1=4．
（1）若 ，求證：{an﹣3n}為等比數(shù)列；
（2）若λ=﹣1．①求數(shù)列{an}的通項公式； ②是否存在k∈N*，使得 +25為數(shù)列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若 +19≤3n對任意n∈N*都成立，則實數(shù)λ的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點P的個數(shù)有（ ）
A.0個
B.1個
C.2 個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有 ＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案