Question

（本小題滿分11分）已知函數(shù)的在區(qū)間上的最小值為0．

（Ⅰ）求常數(shù)a的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求使成立的x的集合．

Answer 1

（Ⅰ）； （Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù) 的解析式化成只含一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，然后利用正弦函的性質(zhì)求 的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以不等式可化為，可結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求得 的取值集合．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040806074939634181/SYS201504080608035219186424_DA/SYS201504080608035219186424_DA.010.png">，所以．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040806074939634181/SYS201504080608035219186424_DA/SYS201504080608035219186424_DA.011.png">時(shí)，，所以時(shí)的取得最小值．

依題意，，所以； （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．

要使，即．

所以，即．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

又，故使成立的x的集合是． （11分）

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、三角函的恒等變換．