Question

學(xué)校舉辦排球賽，某班50名同學(xué)中共有15名同學(xué)參賽，后來又舉辦了田徑賽這個班有20名同學(xué)參賽，已知兩項比賽都參加有7名同學(xué)．這個班共有

22

名同學(xué)兩項比賽都沒有參加．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可求出只參加排球的人數(shù)和只參加田徑的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去這三類人數(shù)即可

解答：解：設(shè)參加排球賽的同學(xué)為集合A，參加田徑賽的同學(xué)為集合B
則集合A的元素個數(shù)card（A）=15，集合B的元素個數(shù)為card（B）=20，兩項比賽都參加的人數(shù)為card（A∩B）=7
∴兩項比賽都不參見的人數(shù)為：50-card（A）-card（B）+card（A∩B）=50-15-20+7=22
故答案為：22

點評：本題考查集合的關(guān)系和元素個數(shù)的求法，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）．屬簡單題