Question

已知函數(shù)（為實數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

Answer 1

解：（Ⅰ）因為，所以．
因為的值域為，所以 ……… 2分
所以．解得，．所以．
所以           ………… 4分
（Ⅱ）因為
=，   ……… 6分
所以當(dāng) 或時單調(diào)．
即的范圍是或時，是單調(diào)函數(shù)． … 8分
（Ⅲ）因為為偶函數(shù)，所以．
所以     …………… 10分
因為， 依條件設(shè)，則．
又，所以．
所以．       ……………… 12分
此時．
即．

略