設(shè)
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．
（1）∵
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
若
a
與
b
的夾角為鈍角，
則
a
•
b
=2x-1＜0，
解得x＜
1
2
；
又當x=-2時，
a
與
b
的夾角為π，
所以當
a
與
b
的夾角為鈍角時，
x的取值范圍為(-∞，-2)∪(-2，
1
2
)．…（6分）
（2）由|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|知，
a
•
c
＜0，
又∵
c
=(x-m，m-1)
∴（x-1）[x-（m-1）]＜0；…（8分）
當m＜2時，解集為{x|m-1＜x＜1}；…（10分）
當m=2時，解集為空集；…（12分）
當m＞2時，解集為{x|1＜x＜m-1}．…（14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A但B≠A，則a的值為
1，-1，0
1，-1，0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x，1)，  
b
=(2，-1)，  
c
=(x-3，2)，其中x∈R．
（1）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2≤1}，B={x|x＞0}，則A∪B=
{x|-1≤x}
{x|-1≤x}
．

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