Question

用秦九韶算法計算f（x）=3x³+2x²+x+1在x=2時的函數(shù)值為     ．

Answer 1

【答案】分析：秦九韶算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個一次式的算法．在人工計算時，一次大大簡化了運算過程．特別是在現(xiàn)代，在使用計算機解決數(shù)學(xué)問題時，對于計算機程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到結(jié)果，減少了CPU運算時間．
解答：解：f（x）=3x³+2x²+x+1
=x（3x²+2x+1）+1
=x[x（3x+2）+1]+1
把x=2代入，計算得：
f（2）=35．
故答案為：35．
點評：秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式簡化算法．在西方被稱作霍納算法．秦九韶算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個一次式的算法．其大大簡化了計 算過程，即使在現(xiàn)代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．