Question

19、用秦九韶算法計(jì)算f（x）=3x³+2x²+x+1在x=2時(shí)的函數(shù)值為

35

．

Answer 1

分析：秦九韶算法是一種將一元n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的算法．在人工計(jì)算時(shí)，一次大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程．特別是在現(xiàn)代，在使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)于計(jì)算機(jī)程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到結(jié)果，減少了CPU運(yùn)算時(shí)間．

解答：解：f（x）=3x³+2x²+x+1
=x（3x²+2x+1）+1
=x[x（3x+2）+1]+1
把x=2代入，計(jì)算得：
f（2）=35．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：秦九韶算法是中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法．在西方被稱作霍納算法．秦九韶算法是一種將一元n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的算法．其大大簡(jiǎn)化了計(jì) 算過(guò)程，即使在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．