已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件畫(huà)出區(qū)域，再利用幾何概型求概率，為了求出不規(guī)則圖形的面積，只需求出函數(shù)y=在[0，2]上的積分即可．
解答：解：由題意得：
在坐標(biāo)系aOb系中畫(huà)出圖形，
圖中陰影部分的面積=，
∴則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率P=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積的比值得到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b都是正數(shù)，下列命題正確的是（　　）
A、
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2
1
a
+
1
b
C、
ab
≤
2
1
a
+
1
b
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D、
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：不等式選講
（Ⅰ） 設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=m，求證
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥
9
m
．
（Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b都是正數(shù)，△ABC是平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以兩點(diǎn)A （ a，0 ）和B （ 0，b ）為頂點(diǎn)的正三角形，且它的第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．
（1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)，試求 變量 a，b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)內(nèi)畫(huà)出這個(gè)約束等條件表示的平面區(qū)域；
（2）當(dāng)（ a，b ）在（1）所得的約束條件內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求△ABC面積S的最大值，并求此時(shí)（a，b ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•渭南三模）已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是
1
3
1
3
．

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