(本題12分)
已知平面，且是垂足，

證明：

先證，再證，進而求得

解析試題分析：
證明：因為，所以，，
又因為所以，                                       ……4分
同理可證，                                                  ……6分
又因為，所以，
所以.                                                      ……12分
考點：本小題主要考查空間中線面垂直的證明，考查學生的空間想象能力和推理能力.
點評：線面垂直的判定定理中強調(diào)平面內(nèi)的兩條直線相交，這點不要忘記.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角梯形中，，∥，，，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明結(jié)論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中．

（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足

(1)證明：PN⊥AM
(2)若，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖，俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，N是BC的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示.

（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：AN∥平面CME；
（3）求證：平面BDE⊥平面BCD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．
（Ⅰ）求該安全標識墩的體積；
（Ⅱ）證明:直線BD平面PEG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為.
（1）求這個圓錐的表面積和體積.
（2）在該圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側(cè)面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大��；
(3)求點到平面的距離．

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