如圖所示，扇形OAB的半徑為2，圓心角為數(shù)學(xué)公式，P為圓弧AB上的一點(diǎn)，試問P點(diǎn)在何處時(shí)，矩形PQMN的面積S最大．

解：連接OP，設(shè)∠AOP=α
PQ=2sinα PN=2sin（-α）
S=PQ•PN=4•sina•sin（-α）
=4××[cos（2α-）-cos]
=2cos（2α-）-1
所以α=的時(shí)候最大，S=1
分析：設(shè)∠AOP=α，進(jìn)而可表示出PQ和PN，進(jìn)而利用矩形面積公式表示出矩形的面積，利用積化和差公式整理，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求得面積的最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．
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AB
及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大，乙部門需要走廊最長(zhǎng)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，該方案（　�。�

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如圖所示,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作兩個(gè)半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是(　　)

(A)- (B)

(C)1- (D)

 

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