若
AB
•
BC
+
AB
2=0，則△ABC是
直角三角形
直角三角形
．
分析：通過(guò)向量的運(yùn)算，化簡(jiǎn)向量的數(shù)量積為0，推出三角形的形狀即可．
解答：解：因?yàn)?span id="x1x57vt" class="MathJye">
AB
•
BC
+
AB
 2=0，
所以
AB
(
BC
+
AB
)=0，即
AB
•
AC
=0，
∠BAC=90°．
所以三角形是直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算，數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
+
AB
2=0，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與|
a
+
b
|角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
夾角為銳角的充要條件；
③將y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若
AB
•
BC
+
AB2
=0，△ABC直角三角形．
以上命題正確的是
①③④
①③④
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
+
AB2
=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A、∠C為鈍角的三角形
B、∠B為直角的直角三角形
C、銳角三角形
D、∠A為直角的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
+
AB2
=0，則△ABC的形狀是
直角三角形
直角三角形
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案