在△ABC中,若
AB
BC
+
AB
2=0,則△ABC是( 。
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形
分析:
AB
BC
+
AB
2
=0
,得:
AB
•(
BC
+
AB
) =
AB
 •
AC
=0
,即:
AB
AC.
得出答案.
解答:解:由 △ABC,
AB
BC
+
AB
2
= 0

AB
•(
BC
+
AB
)  =
AB
AC
=0
,
AB
AC,

所以△ABC是直角三角形.
故選B.
點評:本題主要考查了平面向量數(shù)量積的含義與物理意義,關鍵是通過向量的數(shù)量積為0得垂直關系,解題時經常用到.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知在△ABC中,若
AB
AC
=
BA
BC
,則△ABC的形狀是(  )
A、直角三角形
B、正三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若
AB
AC
=
AB
CB
=4
,則邊AB的長等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(1)如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為DC、BC的中點,已知
AM
=
c
AN
=
d
,試用
c
、
d
表示
AB
AD

(2)在△ABC中,若
AB
=
a
,
AC
=
b
若P,Q,S為線段BC的四等分點,試證:
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)
;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列五個結論:
①?x∈R,2x>x2
②“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若-1<x<1,則x2≥1”;
③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象,只需要將y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個單位;
④在△ABC中,若
AB
CA
>0,則∠A為銳角;
⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)在[0,
π
12
]上是增函數(shù),在[
π
12
π
2
]上是減函數(shù).
其中正確結論的序號是
③⑤
③⑤
.(填寫你認為正確的所有結論序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)設
a
、
b
都是非零向量,則“
a
b
=±|
a
|•|
b
|
”是“
a
、
b
共線”的充要條件
(2)將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
π
3
,則△ABC必為銳角三角形;
(4)在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;
其中正確命題的序號是
(1)(3)
(1)(3)
(寫出所有正確命題的序號).

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