設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為______．
∵a＞0，b＞0且a+b=1，
∴
1
a
+
2
b
=（a+b）(
1
a
+
2
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
×
2a
b
=3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2a
b
，a+b=1，即a=
2
-1，b=2-
2
時取等號．
∴
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2
．
故答案為3+2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b=1，則的最大值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則+的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則+的最小值為    ．

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