設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則+的最小值為    ．
【答案】分析：因為a+b=1，于是，展開利用基本不等式的性質(zhì)即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0且a+b=1，
∴+=（a+b）=3=，當(dāng)且僅當(dāng)，a+b=1，即，時取等號．
∴+的最小值為．
故答案為．
點評：將原式乘1后再利用基本不等式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b=1，則的最大值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則+的最小值為    ．

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