某電視臺(tái)為建國60周年閱兵儀式播放兩套宣傳片，其中宣傳片甲播映時(shí)間為3分30秒，廣告時(shí)間為30秒，收視觀眾為60萬；宣傳片乙播映時(shí)間為1分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬．廣告公司規(guī)定每周至少有3.5分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時(shí)間．電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？

解：設(shè)電視臺(tái)每周應(yīng)播映片甲x次，片乙y次，總收視觀眾為z萬人．
，z=60x+20y．
由圖解法可得：當(dāng)x=3，y=2時(shí)，zmax=220．
答：電視臺(tái)每周應(yīng)播映甲種片集3次，乙種片集2次才能使得收視觀眾最多．
分析：利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問題屬于直線方程的一個(gè)應(yīng)用．本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫可行域，再利用圖形直線求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b∈（0，+∞），數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
（1）求f（數(shù)學(xué)公式）的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：an=f（0）+f（數(shù)學(xué)公式+f數(shù)學(xué)公式+L+f（數(shù)學(xué)公式）+f（1），求an；
（3）令bn=數(shù)學(xué)公式，Tn=b12+b22+L+bn2，Sn=數(shù)學(xué)公式，試比較Tn與Sn的大小、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則點(diǎn)（a，b）的軌跡為


  1. A.
    點(diǎn)
  2. B.
    直線
  3. C.
    線段
  4. D.
    射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（必修3做）袋中有紅、藍(lán)、黑、白4個(gè)除顏色以外完全相同的球，甲、乙、丙、丁四人依次各摸一球，則事件“甲摸得白球”與事件“乙摸得白球”是


  1. A.
    對(duì)立事件
  2. B.
    互斥但不對(duì)立事件
  3. C.
    不可能事件
  4. D.
    以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上求一點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，1，1）的距離相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機(jī)取2個(gè)球，再從乙盒內(nèi)一次隨機(jī)取出2個(gè)球，甲盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知M（-2，0），N（2，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為H，且使數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知過點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，設(shè)R為AB的中點(diǎn)，若過點(diǎn)R與定點(diǎn)Q（0，-2）的直線交x軸于點(diǎn)D（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]且f（0）=0，f（1）=1當(dāng)x≥y時(shí)有f（數(shù)學(xué)公式）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．（1）求f（數(shù)學(xué)公式），f（數(shù)學(xué)公式）；
（2）求α的值；
（3）求函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)區(qū)間．

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