4．已知數(shù)列{an} 的前n項和為${s_n}=6{n^2}-5n-4$，求{an}的通項公式．

分析 由數(shù)列遞推式求出數(shù)列首項，再結合an=Sn-Sn-1（n≥2）求得數(shù)列通項公式．

解答 解：∵Sn=6n2-5n-4，
∴a1=S1=-3；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=6n2-5n-4-[6（n-1）2-5（n-1）-4]=12n-11．
驗證a1=-3不適合上式，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{-3，n=1}\\{12n-11，n≥2，n∈N*}\end{array}\right.$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式：當n=1時，a1=S1，當n≥2時，an=Sn-Sn-1，訓練了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是中檔題．

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14．已知動圓P過點A（-3，0），且與圓B：（x-3）2+y2=64相內切，則動圓P的圓心的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{7}=1$．

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15．在平面直角坐標系中xOy中，點A，點B分別為x軸，y軸上的兩個動點，點F（1，0）為定點，B為線段MA的中點，且$\overrightarrow{BA}$⊥$\overrightarrow{BF}$．
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（2）設點P（-1，m），過點F的直線1交軌跡C于G、K兩點，記PG，PF，PK的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1，k2，k3成等差數(shù)列．

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（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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19．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足對任意的正整數(shù)n，均有Sn+3=8Sn+3，則a1=$\frac{3}{7}$，公比q=2．

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16．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}滿足A?B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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13．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（c，0），作圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線左支于點M，且E是MF的中點，則雙曲線離心率為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．2$\sqrt{10}$

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